§ 5. Магнитооптические свойства магнетиков

 

Магнитооптика – раздел физики, в котором изучаются изменения оптических свойств сред под действием магнитного поля и обусловливающие эти изменения особенности взаимодействия оптического излучения (света) с помещенным в поле веществом.

Магнитное поле придаёт среде дополнительную оптическую анизотропию. Энергия атома (молекулы, иона) среды начинает зависеть от взаимного направления поля и магнитного момента атома; в результате уровни энергии атома расщепляются (иначе говоря, поле снимает вырождение уровней). Соответственно расщепляются спектральные линии оптических переходов между уровнями. В этом состоит один из эффектов магнитооптики – эффект Зеемана. Так, при распространении монохроматического света вдоль поля (продольный эффект Зеемана) его право- и левоциркулярно поляризованные составляющие поглощаются по-разному (так называемый магнитный круговой дихроизм), а при распространении света поперёк поля (поперечный эффект Зеемана) имеет место магнитный линейный дихроизм, т. е. разное поглощение составляющих, линейно-поляризованных параллельно и перпендикулярно магнитному полю. Эти поляризационные эффекты проявляют сложную зависимость от длины волны излучения, знание которой позволяет определить величину и характер зеемановского расщепления в тех случаях, когда оно много меньше ширины спектральных линий.

Расщепление спектральных линий влечёт за собой дополнительное расщепление дисперсионных кривых, характеризующих зависимость показателя преломления среды от длины волны излучения. В результате при продольном распространении показатели преломления для света с правой и левой круговыми поляризациями становятся различны, а линейно-поляризованный монохроматический свет, проходя через среду, испытывает вращение плоскости поляризации. Последнее явление называется эффектом Фарадея. Вблизи линии поглощения ("скачка" на дисперсионной кривой) фарадеевское вращение проявляет характерную немонотонную зависимость от длины волны – эффект Макалузо–Корбино. При поперечном относительно магнитного поля распространении света различие показателей преломления для линейных поляризаций приводит к линейному магнитному двойному лучепреломлению, известному как эффект Коттона–Мутона (или эффект Фохта).

Оптическая анизотропия среды в магнитном поле проявляется также и при отражении света от её поверхности. При таком отражении происходит изменение поляризации отражённого света, характер и степень которого зависят от взаимного расположения поверхности, плоскости поляризации падающего света и вектора намагниченности. Этот эффект характерен, в первую очередь, для ферромагнетиков и носит название магнитооптического эффекта Керра.

Создание лазеров привело к обнаружению новых магнитооптических эффектов, экспериментально проявляющихся при больших интенсивностях светового потока. Доказано, в частности, что поляризованный по кругу свет, проходя через прозрачную среду, действует как эффективное магнитное поле и вызывает появление намагниченности среды (так называемый обратный эффект Фарадея).

В тесной связи с магнитооптическими явлениями находятся явления оптической ориентации атомов, спинов электронов и ядер в кристаллах, циклотронный резонанс, электронный парамагнитный резонанс и другие. Магнитооптические методы используются при исследовании квантовых состояний, ответственных за оптические переходы, физико-химические структуры вещества, взаимодействий между атомами, молекулами и ионами в основном и возбуждённом состояниях, электронной структуры металлов и полупроводников, фазовых переходов и пр.

 

§ 6. Магнитная жидкость

 

Магнитная жидкость – новый технологический материал – представляет собой устойчивый коллоидный раствор частиц твердого ферромагнетика в жидкости-носителе: воде, глицерине, углеводородах, минеральных и вакуумных маслах и др. Находясь в магнитном поле, магнитная жидкость приобретает магнитный момент, сравнимый с моментом твердых ферромагнетиков, в силу чего позволяет осуществлять эффективное управление постоянными и переменными магнитными волнами.

Магнитные жидкости были одновременно синтезированы в США и России в середине 60-х годов двадцатого века. В настоящее время их активно изучают в большинстве развитых стран.

Магнитные жидкости уникальны тем, что высокая текучесть сочетается в них с высокой намагниченностью – в десятки тысяч раз большей, чем у обычных жидкостей. Секрет такой высокой намагниченности заключается в том, что в обычную жидкость, например в жидкий углеводород, внедряется огромное количество мелких сферических частиц (размер их около
10 нанометров), которые представляют собой миниатюрные постоянные магниты. Каждая такая частица покрыта тонким слоем защитной оболочки, что предотвращает слипание частиц, а тепловое движение разбрасывает их по всему объему жидкости. Поэтому, в отличие от обычных суспензий, частицы в магнитных жидкостях не оседают на дно и могут сохранять свои рабочие характеристики в течение многих лет.

Каждый микроскопический постоянный магнитик хаотически вращается и перемещается в жидкой среде под действием теплового движения. Внешнее магнитное поле ориентирует магнитные моменты частиц, что приводит к изменению магнитных, оптических и реологических свойств раствора. Высокая чувствительность свойств раствора к внешнему полю позволяет управлять поведением магнитных жидкостей и использовать их в прикладных задачах.

Особенности поведения магнитных жидкостей в переменном магнитном поле – температурный максимум начальной восприимчивости и аномально широкий (6–8 порядков) спектр времен релаксации – объясняются естественной полидисперсностью коллоидных частиц (разброс по размерам) и существованием двух независимых механизмов переориентации магнитного момента. Дело в том, что магнитный момент коллоидной частицы может поворачиваться как вместе с ней самой, так и внутри нее,
т. е. относительно ее кристаллографических осей.

Очень интересна гидродинамика магнитной жидкости в переменном магнитном поле. С его помощью можно заставить вращаться коллоидные частицы, каждая из которых будет генерировать вокруг себя микроскопический гидродинамический вихрь. Взаимодействие множества таких вихрей приводит к ряду новых явлений, специфичных только для магнитных жидкостей. В первую очередь это так называемый ротационный эффект – генерация крупномасштабных гидродинамических течений в магнитной жидкости, помещенной во вращающееся магнитное поле. Впервые его наблюдал в 1967 г. профессор Розенцвейг (США). Несколько лет назад российские ученые экспериментально обнаружили существование касательных магнитных напряжений на свободной поверхности магнитной жидкости и создали теоретическую модель, способную описать гидродинамику магнитной жидкости в переменных полях.

В постоянном магнитном поле вязкость магнитной жидкости увеличивается. Под действием переменного магнитного поля при определенных значениях частоты и амплитуды поля можно создать такие условия для вращения коллоидных частиц, что вязкость суспензии уменьшится и жидкость станет более текучей.

Поведение концентрированных магнитных жидкостей в магнитном поле во многом аналогично поведению обычной воды в электрическом поле. Магнитная жидкость и вода, – по существу, родственники, только коллоидная частица первой – диполь магнитный, а молекула воды – диполь электрический.

Магнитные жидкости не относятся к материалам массового спроса.
Как правило, их производят небольшими партиями и используют в высокотехнологичных устройствах и приборах: в системах герметизации ввода вращающихся валов, антифрикционных узлах и демпферах, в ультразвуковой дефектоскопии и высококачественных громкоговорителях, магнитных сепараторах редких элементов, датчиках наклона и высокочувствительных измерителях ускорений, микроманометрах и исполнительных механизмах роботов.

 

Контрольные вопросы

 

1. Дайте определения диа- пара- и ферромагнетика.

2. Тепловые свойства магнетиков.

3. Электрические свойства магнетиков.

4. Оптические свойства магнетиков.

5. Что такое магнитная жидкость?

6. Применение магнетиков в промышленности и народном хозяйстве.

  

Глава 7. Закон электромагнитной индукции. Самоиндукция и взаимоиндукция

 

Рекомендуемая литература

 [2, 6, 7, 12]

 Мы уже знаем, что токи в проводах создают магнитные поля. Известно, что на провода с током в магнитном поле действуют силы (закон Ампера), при этом возникающую механическую силу можно использовать в машине для выполнения работы (электромоторы, генераторы, приборы для электрических измерений).

Осознав, что электрический ток рождает магнитное поле, можно было поставить обратную задачу: создать магнитом электрическое поле, а значит и электрический ток.

 

§ 1. Опыты Фарадея: индукция (наведение токов в движущихся проводниках)

 

Пытаясь создать с помощью магнитного поля электрический ток, Фарадей проводил серию опытов. Чтобы понять их смысл введем следующие вспомогательные понятия.

 

1.1. Поток вектора магнитной индукции

 

Для однородного магнитного поля В через поверхность S:

 ,                                                                                                (7.1)

где .

а) поток вектора В через бесконечно малую поверхность dS в неоднородном поле

 .                                                                                                   (7.2)

 где n – нормаль к этой поверхности.

б) поток вектора В через произвольную поверхность S в неоднородном поле

 .                                                                                                 (7.3)

§ 2. Физический смысл опытов Фарадея

 

Изменение магнитного потока равносильно включению в цепь батареи с электродвижущей силой (эдс). Это – новый метод получения эдс.

 

2.1. Электронный механизм возникновения эдс индукции

 

На рис. 7.1 изображена рамка с подвижной стороной. Магнитное поле В направлено «от нас». Перемещаем подвижную сторону вправо со скоростью v. На заряд q действует сила Лоренца F = q[vB], перемещающая заряд на расстояние L и совершающая работу: . Эдс равна

 

Рис. 7.1. Возникновение эдс в проводящей рамке с подвижной стороной, находящейся в магнитном поле

.                                                                                               (7.4)

§ 3. Величина индуцированной эдс

 

Если подвижную сторону рамки двигать со скоростью v, то за время dt отрезок проволоки L перекрывает площадь S = Lvdt. Магнитный поток, пересекающий эту площадь:

 .                                                                                                (7.5)

 Скорость изменения магнитного потока: . Подставляя это выражение в (7.4) получим выражение для эдс индукции

 .                                                                                                     (7.6)

 Таким образом, при движении замкнутого проводника во внешнем магнитном поле в его контуре возникает эдс индукции, равная скорости изменения магнитного потока внешнего магнитного поля сквозь поверхность, ограниченную контуром.

 

§ 4. Закон электромагнитной индукции Фарадея

 

Что произойдет, если контур будет неподвижнен, а магнитное поле B начнет изменяться (рис. 7.1)? В этом контуре опять будет протекать индукционный ток. А как объяснить его возникновение: ведь заряды с  «перемычкой» не движутся в магнитном поле? До сих пор мы знали, что ток может протекать в проводящем контуре под действием электрического поля. Отсюда приходим к выводу: изменение магнитного поля вызвало появление электрического поля, т. е. устанавливается связь между магнитным и электрическим полем . Наведенная в контуре эдс равна (по определению) работе электрического поля по перемещению единичного положительного заряда по замкнутому контуру: . На этом основании получаем выражение: , которое является законом электромагнитной индукции Фарадея. Это равенство связывает изменение магнитного потока с создаваемым им электрическим полем.

 

§ 5. Правило Ленца

 На рис. 7.2 магнитное поле В тока I растет и , т. е. индукционный ток имеет такое направление, чтобы создаваемое им магнитное поле препятствовало изменению магнитного потока.

 

Рис. 7.2. Опыт, объясняющий правило Ленца

§ 6. Индуктивность контура

 

Электрический ток, текущий в замкнутом контуре, создает вокруг себя магнитное поле. Индукция В этого поля пропорциональна величине тока (закон Био-Савара-Лапласа). С индукцией В связан магнитный поток Ф. Поэтому сцепленный с контуром магнитный поток Ф пропорционален току I в контуре: ,где коэффициент пропорциональности L называют индуктивностью контура. В системе Си индуктивность измеряется в генри (Гн).

§ 7. Самоиндукция

Если I = I(t), то Ф = Ф(t), поэтому в контуре возникнет эдс индукции:  (рис. 7.3). Если L = Const, то  Возникновение эдс индукции в проводящем контуре при изменении силы тока в нем называют самоиндукцией. Знак «–», обусловленный правилом Ленца, показывает, что наличие индуктивности в контуре приводит к замедлению изменения тока в нем.

Рис. 7.3. Явление самоиндукции

§ 8. Энергия магнитного поля

 

Рассмотрим это явление на примере рис. 7.4.
По катушке
L течет ток I, поддерживаемый источником эдс e. При размыкании цепи (ключ переводим в положение 2) ток I поддерживается за счет эдс самоиндукции, возникающей за счет уменьшения тока I. При этом Есам совершает работу dA по перемещению заряда dq: . Вся работа по поддержанию тока I:

 .                                                                        (7.7)

Работа эта совершена за счет исчезновения магнитного поля соленоида. Или другими словами: магнитное поле соленоида обладает энергией W:

 .                                                                                                     (7.8)

 

Рис. 7.4. К расчету энергии магнитного соленоида

 

§ 9. Плотность энергии магнитного поля

 

В единице объема магнитного поля запасена энергия:

 .                                                                                             (7.9)

Эта формула справедлива не только для магнитного поля соленоида. Она справедлива для любой области пространства, где есть магнитное поле.

 

Контрольные вопросы

 

1. Виток диаметром 10 см расположен перпендикулярно однородному магнитному полю с индукцией 0,35 Тл. Виток выводят из поля за 0,12 с. Чему равна средняя эдс индукции?

2. Сопротивление витка диаметром 20 см равно 8,5 Ом. За 100 м/с виток выводится из магнитного поля с индукцией 0,4 Тл, перпендикулярного плоскости витка. Определите количество энергии, выделяющейся в проводнике.

3. Опишите электронный механизм возникновения эдс индукции в проводящем контуре.

 

Глава 8. Электромагнитные  колебания в Колебательном Контуре

 

Рекомендуемая литература

 [6, 7, 8]

§ 1. Колебательный контур

 

Колебательные системы, или колебательные контуры, являются неотъемлемой частью любого радиотехнического устройства. В радиопередатчиках колебательные системы используются при излучении электромагнитных волн в пространстве, а в радиоприемниках они позволяют выделять необходимый для приема участок  спектра частот. Колебательный контур состоит из катушки индуктивности и конденсатора и называется замкнутым колебательным контуром (рис. 8.1). Когда переключатель П устанавливается в положение 1, происходит зарядка конденсатора С до напряжения Um. При этом между пластинами конденсатора образуется электрическое поле, энергия которого

 .                                                                                                         (8.1)

Рис. 8.1. Колебательный контур

После перевода переключателя в положение 2, т. е. после замыкания контура, в нем протекают следующие процессы. Конденсатор начинает разряжаться, и по цепи течет электрический ток I, величина которого возрастает от нуля до максимального значения Im, а затем снова уменьшается до нуля. Так как в цепи протекает переменный по величине ток, то в катушке индуцируется эдс, которая препятствует разрядке конденсатора. Поэтому процесс разрядки конденсатора происходит не мгновенно, а постепенно. В процессе разрядки происходит превращение энергии электрического поля конденсатора в энергию магнитного поля катушки. Когда сила тока в контуре становится максимальной Im, то WЭ = 0, а энергия магнитного поля катушки будет:

 .                                                                                                         (8.2)

Затем энергия магнитного поля катушки уменьшается до нуля, за счет чего происходит перезарядка конденсатора до напряжения Um (заряд на пластинках конденсатора меняется по знаку), и процесс повторяется снова. Таким образом, в контуре возникают электрические колебания заряда и тока.

Электрические колебания в колебательном контуре можно сопоставить с колебаниями материальной точки под действием квазиупругой силы (см. рис. 8.2).

Рис. 8.2. Электрические и механические колебания

Если в колебательном контуре нет потерь, то такой контур называется идеальным. Колебания, происходящие в идеальном контуре, называются свободными, или собственными.

Согласно закону Ома, для контура, содержащего катушку индуктивностью L, конденсатор емкостью С, имеем:  – напряжение на конденсаторе,  – эдс самоиндукции, возникающая при протекании в ней переменного тока ( – единственная эдс в контуре).

Следовательно, . Разделив на L, получим дифференциальное уравнение колебаний заряда Q в контуре (с учетом того, что ):

 .                                                                                                   (8.3)

 Свободные электромагнитные колебания в контуре являются гармоническими. Заряд Q совершает гармонические колебания по закону:

,                                                                                               (8.4)

где Qmамплитуда колебаний заряда конденсатора с циклической частотой w0, называемая собственной частотой контура, т. е.  и периодом . Формула впервые была получена английским ученым Томсоном, поэтому названа формулой Томсона.

Сила тока в колебательном контуре

 ,                                                                (8.5)

 где  – амплитуда силы тока. Напряжение на контуре:

 ,                                                                    (8.6)

где  – амплитуда напряжения.

Из этих выражений следует, что колебания тока опережают по фазе колебания заряда на , т. е. когда ток достигнет максимального значения, заряд, а также и напряжение обращаются в нуль, и наоборот.