5. Пороговое значение мощности накачки

 

Генерации лазера возникает, когда энергия, излучаемая активным веществом на частоте рабочего перехода, равна или несколько больше полных потерь энергии на этой же частоте. Другими словами, генерация индуцированного излучения возникает, если электрическая мощность системы накачки превышает ее пороговое значение

 

,                     (5.1)

 

где  – вероятность индуцированного перехода  (дезактивация метастабильного уровня).

Для уменьшения порогового значения мощности накачки (порога накачки) необходимо уменьшать концентрацию микрочастиц и площадь поперечного сечения стержня активного вещества, уменьшать неоднородность кристалла и температуру его нагрева, увеличивать параметры . Для кристаллов очень малых размеров порог накачки мал и генерация возникает даже при использовании источников непрерывного излучения. Для больших размеров стержней и высоких , необходимых для получения интенсивного излучения, значение порога накачки велико.

Для четырехуровневого лазера порог накачки

 

.                                    (5.2)

6. Параметры газоразрядных ламп оптической накачки

 

Процесс изменения равновесного распределения элементарных частиц в активной веществе по их уровням энергии под действием внешнего электромагнитного излучения, постоянного тока или химических реакций называется накачкой. В настоящее время в лазерной технике применяются различные методы накачки. Наибольшее распространение как в импульсном, так и в непрерывном режимах работы твердотельных лазеров получил метод оптической накачки газоразрядными лампами, наполненными инертными газами. Некоторые активные вещества могут генерировать при накачке ртутными лампами сверхвысокого давления и иодными лампами накаливания. К новым методам оптической накачки относят использование энергии взрывающейся проволочки, применение излучения сжимающегося плазменного шнура. Исследуется также возможность использования излучения Солнца и применение рентгеновских лучей для возбуждения флуоресценции в твердых телах.

При выборе лампы исходным параметром является площадь поверхности разрядного промежутка Sл, которая должна быть примерно равной площади поверхности кристалла. Для ламп обычно применяют кварцевые трубки с нормированной толщиной стенки. Наиболее часто применяемая в твердотельных лазерах прямая импульсная лампа имеет электроды на каждом конце заполненной инертным газом цилиндрической кварцевой трубки. Оба конца кварцевой трубки вакуумплотно свариваются с молибденовыми стержнями – электродами. Потери энергии на нагрев лампы и электродов, а также на поглощение кварцевой трубкой в области длин волн 180…3500 нм не превышают 25…30 %. Лампы накачки, предназначенные для работы в импульсных лазерах, наполняют ксеноном, так как этот газ обеспечивает более высокую, по сравнению с другими инертными газами, светоотдачу, что связано с низким значением потенциала ионизации его и сравнительно высокой атомной массой. Оптимальной значение давления газа при наполнении составляет (4…13)*104 Па. Ксеноновые лампы бывают различной конфигурации: прямые. Трубчатые, трапецеидальные, П- и U-образные, коаксиальные, спиральные. Рекомендуемые значения длины межэлектродного промежутка и внутреннего диаметра кварцевой трубки составляют 4…60 и 0,3…3 см соответственно.

Критериями применяемости импульсных ламп в тех или иных режимах работы являются их надежность и долговечность. К недостаткам импульсных ламп следует отнести сравнительно небольшой срок службы даже при эксплуатации в номинальном режиме. Однако срок службы может быть значительно увеличен при снижении предельно допустимых нагрузок и наоборот. Для эксплуатации твердотельных лазеров необходимо знать долговечность и надежность ламп, определяемую коэффициентом нагрузки

,                                            (6.1)

 

где Ел – рабочая энергия лампы; Ел.макс. – предельная энергия, которую лампа может выдержать лампа при накачке.

Одной из причин разрушения ламп, наряду с эрозией электродов, появлением налета и микротрещин на них, является термоудар, возникающий при работе лазера в режиме квазистационарной генерации излучения. Максимальная энергия Ел.макс. лампы накачки зависит от приложенного импульса накачки и конструктивных параметров лампы:

 

,                               (6.2)

 

где dл – диаметр лампы накачки; Lл – длина разрядного промежутка; τл – длительность импульса накачки.

При рассмотрении конструктивных и физических параметров ламп накачки следует выбирать такие, которые определяют газоразрядную лампу как элемент электрической цепи, оказывающий влияние на разработку электрической схемы блока питания лазера (табл. 2).

 

Таблица 2

 

Параметры газоразрядных ламп оптической накачки

 

Типы

параметров

Наименование

Обозначение и

расчетная формула

Конструктивные

Расстояние между электродами (длина разрядного промежутка), см

Lлl

Внутренний диаметр колбы лампы, см

dл ≈ 1,2d

Площадь поверхности разрядного промежутка, см2

Sл = πdл2Lл / 4

Начальное давление газа-наполнителя, Па

p0

Материал, толщина колбы лампы, см

Δл

Коэффициент нагрузки

Кл = Ел / (Ел)max

Физические

Удельное сопротивление газоразрядной плазмы, Ом/см

ρл = 0,9j0,5

Полное сопротивление разряда, Ом

Rл ≈ 1,14 Lл dл–2j0,5

Плотность тока разряда (пиковое значение), А/см2

jm = 1,28im dл–2

Удельная мощность излучения лампы, Вт/см2

Rл0,71dл2jm1,5

Длительность импульса излучения лампы накачки, с

τл

Спектральный коэффициент поглощения разрядом собственного излучения, см–1

αс(λ)

Температура плазмы, К

Tп ≈ 1,14·103j0,3

Спектральный кпд лампы

b(λ) = I(λ)ωPл–1

Параметры разрядного контура

Напряжение самопробоя, В

Uсп

Индуктивность разрядного контура*, Г

Lр.к = Z02C

Емкость накопителя (конденсаторной батареи), Ф

C = Lр.к Z02

Рабочее напряжение на электродах лампы, В

U0 = 0,9jm0,5LлSл–1

Напряжение поджига, В

Uп

Частота следования импульсов (вспышек), Гц

fл

*Z0 – волновое сопротивление разрядного контура, Ом.

 

Расчеты по этой формуле с точностью до 5 % совпадают с результатами многочисленных экспериментов (рис. 4).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Рис. 4. Зависимость предельной энергии коаксиальных ламп от толщины плазменного слоя:
1 – экспериментальная кривая; 2 – расчетная

 

В зависимости от режима питания лампы изменяется спектральное распределение энергии ее излучения (рис. 5).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Рис. 5. Спектральное распределение энергии излучения импульсных ксеноновых ламп

 

На этом рисунке 1 – dл = 0,7 см, l = 8 см; U0 = 4,6 кВ, С = 2285 мкФ, L = 50 мкГн; 2 – dл = 1,1 см, l = 13 см; U0 = 4,3 кВ, С = 2285 мкФ, L = 80 мкГн; 3 – dл = 1,6 см, l = 25 см; U0 = 4,2 кВ, С = 3500 мкФ, L = 50 мкГн.

С увеличением тока, протекающего через лампу, спектр излучения смещается в область коротких длин волн, отдельные линии становятся менее выраженными и излучение лампы существенно приближается к излучению абсолютно черного тела (АЧТ). Сравнение излучения импульсных ламп (dл = 0,7 см, l = 8 см) с излучением АЧТ показало, что и в интервале частот (0,4...20,3) · 103 см–1 наблюдается хорошее совпадение. В интервале частот (0,4...26) · 103 см–1 модель АЧТ дает значения завышенные на
5 %. Для получения более выраженной селективности излучения целесообразен переход к работе с малыми плотностями тока.

Удельное сопротивление газоразрядной плазмы связано с плотностью тока ρл = 0,9j–0,5. Эмпирическая зависимость величины от начального давления наполняющего газа ρ0 такова: ρл  ρ00,25.

Полное сопротивление разряда импульсной лампы Rл = 1,14Lлdл–2j–0,5, а пиковое значение плотности тока . При условии полного заполнения объема межэлектродного промежутка разрядом плазмы разрядный импульс тока , где  – кпд разрядного контура. Удельная мощность излучения лампы, выделяющаяся с единицы длины разрядного промежутка, .

 

 

Рис. 6. Спектральное распределение энергии излучения лампы в различные моменты времени при

 

Длительность вспышки и энергия лампы увеличиваются с увеличением емкости конденсаторов блока питания. Например, при изменении емкости в пределах 100...800 мкФ длительность вспышки увеличивается от 1·10–4 примерно до 7·10–4 с. Также благоприятно сказывается на возрастании величины предельной энергии лампы уменьшение крутизны нарастания импульса разрядного тока.

Это достигается введением индуктивности в разрядный контур лампы. Спектральный коэффициент поглощения разрядом собственного излучения αс(λ) пропорционален напряжению питания лампы, и при оптимальном значении напряжения на электродах он достигает 1,1–2 см–1. Например, для лампы типа ИФП-800 при U0 = 500 В αс(λ) = 1,5 1/см, а при U0 = 1000 В αс(λ) = 2,6 1/см.

Коэффициент поглощения α(λ) зависит от длины волны (рис. 7, а) и от плотности тока jм (рис. 7, б).

                      а

 

б

Рис. 7. Зависимость коэффициента поглощения α(λ): а – от длины волны λ;  б – от  плотности тока jм

 

На этих рисунках: 1 – dл = 0,7 см, U0 = 5 кВ, С = 1115 мкФ, L = 30 мкГн,
jm = 2,7 кА/см2; 2 – dл = 0,7 см, U0 = 4,3 кВ, С = 2285 мкФ, L = 80 мкГн,
jm = 2,7 кА/см2; 3 – dл = 1,1 см, U0 = 4,9 кВ, С = 1408 мкФ, L = 30 мкГн,
jm = 2,1 кА/см2; 4 – dл = 1,6 см, U0 = 4,2 кВ, С = 3500 мкФ, L = 50 мкГн,
jm = 1,4 кА/см2; 5 – dл = 1,6 см, U0 = 4 кВ, С = 2450 мкФ, L = 80 мкГн,
jm = 1 кА/см2.

Зависимость коэффициента поглощения от плотности тока близка к прямой: αс(λ) = φ(p)jм, где φ(p) – функция давления наполнения, определяемая графически.

Напряжение на электродах лампы: U0 = jRл = 0,9j0,5LлSл–1.

Изменение величин U0, im, Pл, Rл, Eл во времени показано на рис. 8.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Рис. 8. Изменение во времени параметров разряда: 1 – активное сопротивление; 2 – мощность; 3 – энергия; 4 – напряжение; 5 – ток

 

Температуру плазмы можно оценить с помощью эмпирической формулы:

Tп = 1,14 · 103j0,3.

Спектральный кпд лампы можно определить, если известны спектральная плотность потока излучения F(λ) = I(λ)ω и телесный угол, в котором излучается энергия:

b(λ) ≈ 1,4 I(λ)ω / (dл2jм1,5).

Перечисленные особенности импульсных ламп оптической накачки обусловливают определенные требования к системам питания. Эти требования в той или иной мере влияют на выбор принципиальных электрических схем блоков питания и на расчет отдельных элементов конструкции.

Одной из характерных особенностей лампы является возможность использования ее в качестве коммутирующего устройства для импульсных лазеров. В этом случае лампа обеспечивает непроводящее состояние разрядного контура при н6аличии на ней напряжения питания. Для каждой лампы существует своя предельная частота вспышек, при превышении которой импульсная лампа переходит в стационарный режим горения. При определенной величине энергии накачки одной микросекунды недостаточно для восстановления электрической прочности газоразрядного промежутка, если скорость нарастания напряжения на электродах лампы составляет около 35 В/мс. Для обеспечения условий коммутации импульсной лампы требуется введение деионизационного промежутка времени между окончанием разряда накопителя и началом его повторной зарядки. Время деионизации зависит от многих причин, а для конкретного типа лампы в основном определяется мощностью накачки и параметрами блока питания. Время деионизации большинства используемых для накачки импульсных ламп составляет не более 15...20 мс.

 

Рис. 9. Характеристики импульсных газоразрядных ламп

 

Максимальное напряжение источника питания не должно превышать напряжения самопробоя (напряжение на электродах, при котором возникает самопроизвольный разряд). Управление лампой осуществляется инициированием разряда высоковольтным кратковременным импульсом поджига. Напряжение самопробоя и зажигания определяют границы изменения напряжения на выходе источника питания. После поджига импульсной лампы сопротивление ее резко меняется.

Параметры разрядного контура, в который включена импульсная лампа, определяют, решая дифференциальное уравнение:

.

В табл. 3 представлены характеристики некоторых ламп накачки применительно к конструкциям импульсных твердотельных лазеров.

 

 

Таблица 3

 

Характеристики импульсных ламп оптической накачки

tabl3.GIF