3. Эластичность спроса и предложения

 

         3.1.Ситуативные задания

     3.2. Тесты

     3.3. Примеры решения задач

     3.4. Задачи для самостоятельного решения

 

     3.1.Ситуативные задания

 

1. Когда издержки идут вверх, производители автомобилей обычно поднимают цены, чтобы облегчить возмещение возросших издержек. Объясните, имеет ли это смысл, если спрос на их изделия является эластичным.

2. Какова, на ваш взгляд, эластичность спроса в зависимости от цены у следующих товаров: а) соль, б) хлеб, в) чай, г) бриллианты, д) цветы в день 8 марта?

3. Рассмотрите, как люди с высокими и низкими доходами реагируют на изменение цен на товары первой необходимости и предметы роскоши. Объясните разницу в их поведении с точки рения эластичности спроса. Нарисуйте кривые спроса для этих групп населения.

 

3.2. Тесты

 

Для каждого задания выберите правильный ответ

 

1. Эластичность спроса по цене – это:

а) показатель степени чувствительности изменения вели­чины спроса на благо в зависимости от изменения цены блага;

б)  показатель степени чувствительности рыночного спроса в зависимости от изменений в уровне дохода потребите­ля;

в) показатель степени изменения цены спроса в зависимости от изменений в параметрах спроса;

г) показатель степени чувствительности величины спроса в зависимости от устойчивости рыночной равновесной цены;

2. Какой из нижеприведенных факторов оказывает наиболее существенное влияние на эластичность предложения:

а) технология;

б) цены производственных ресурсов;

в) государственное регулирование;

г) фактор времени;

д) интенсивность конкуренции.

3. При абсолютной неэластичности рыночного предложение по цене:

а) сокращение рыночного спроса при неизменности предложения приведет к росту равновесной цены блага;

б) сокращение рыночного предложения при неизменности рыночного спроса приведет к росту равновесной цены блага;

в) положительные изменения в спросе приведут к увели­чению равновесного количества блага;

г) положительные изменения в рыночном предложении, сопровождаемые отрицательными изменениями в рыночном спросе, приведут к снижению равновесной цены блага;

д) верно б) и г).

4.  Если ценовая эластичность спроса является единичной, то это говорит о том, что в случае повышения фирмой цены на продукт общая выручка фирмы:

а) увеличится;

б) уменьшится;

в) не изменится;

г) не зависит от эластичности;

д) зависит от других факторов.

5.   – это:

а) формула коэффициента эластичности спроса по цене;

б) формула коэффициента эластичности предложения по цене;

в) формула коэффициента эластичности спроса по доходу;

г) формула коэффициента перекрестной эластичности спроса;

д) верны а) и в).

6.  Эластичность предложения по цене наиболее высокая:

а) в мгновенном периоде;

б) в коротком периоде;

в) в длительном периоде;

г) эластичность предложения по цене одинакова во всех трех периодах.

7.  Эластичность спроса по доходу показывает:

а) относительное изменение объема спроса на товар при относительном изменении цены этого товара;

б) зависимость спроса на один товар от изменения цены другого товара;

в) зависимость объема спроса на товар от периода времени, в течение которого покупатели должны приобрести этот товар;

г) как изменится спрос на товар при изменении доходов по­купателей.

8.  Если при изменении дохода покупателя от  = 10 тыс. руб. до  = 14 тыс. руб. в месяц его объём спроса на товар увеличился от  = 25 ед. до  = 30 ед. в месяц. Коэффициент эластичности спроса по доходу будет равен:

а)

б)

в)

г)

9.  В случае, если в мгновенном периоде будет иметь место резкое увеличение спроса на товар, то произойдет:

а) значительное увеличение объема продаж и незначитель­ное повышение рыночной цены;

б) незначительное увеличение объема продаж и резкое по­вышение рыночной цены;

в) увеличение объема продаж при той же рыночной цене;

г) резкое повышение рыночной цены при том же объеме продаж.

10.  Если перекрестная эластичность по цене двух благ равна нулю, то это означает, что:

а) блага являются субститутами;

б) блага являются комплементарными;

в) оба блага являются неполноценными;

г) блага являются независимыми в потреблении друг от друга;

д) оба блага являются абсолютно неэластичными по цене.

11.    Если спрос на товар неэластичный, то 5 %-ное падение его цены приведет к следующим изменениям объема спроса:

а) объем спроса сократится на 5 %;

б) объем спроса увеличится более чем на 5 %;

в) объем спроса увеличится на 5 %;

г) объем спроса увеличится менее чем на 5 %;

д) объем спроса сократится менее чем на 5 %.

12.  В каких из приведенных вариантов суммарная выручка фирмы производителя возрастает:

а) цена увеличится при неэластичном спросе;

б) цена падает при неэластичном спросе;

в) цена снижается при неэластичном предложении;

г) цена растет при эластичном спросе;

д) все утверждения верны.

13. Спрос задается уравнением . Если цена товара падает, то до какого уровня снижение цены будет выгодно произ­водителю товара:

а) 30 тыс. рублей;

б) 25 тыс. рублей;

в) 20 тыс. рублей;

г) 15 тыс. рублей;

д) 10 тыс. рублей.

14.    Спрос на товар неэластичен по цене, если ценовая эластичность спроса:

а) больше 2;

б) больше 1, но меньше 2;

в)  меньше 1;

г)   меньше 0.

15.  Коэффициент перекрестной эластичности спроса, близкий к нулю, могут иметь такие товары, как:

а) машины и бензин;

б) ручки и карандаши;

в) хлеб и сахар;

г) книга и мотоцикл.

 

Определите, верны (В) или неверны (Н) следующие утверждения

 

1. Если при изменении цены на 1 % объем спроса изменяется на 5 %, то спрос в этом случае является неэластичным.

2. Чем меньше заменителей имеет продукт, тем более эластичен спрос на него.

3. Если с увеличением цены товара уменьшается выручка, то спрос на данный товар является эластичным.

4. Положительное значение коэффициента перекрестной эластичности двух товаров означает, что эти товары являются взаимозаменяемыми.

5. Объем продажи товаров первой необходимости резко возрастает, если их цены снижаются.

6. Если при сокращении цены в два раза объём продаж товара не изменится, то спрос является абсолютно неэластичным.

7. Чем меньшую долю своего бюджета потребитель расходует на покупку какого-либо продукта, тем более эластичен спрос на этот продукт.

8.  Кривая абсолютно неэластичного спроса представляет собой горизонтальную линию.

9.   Если доходы покупателей вырастут, то потребление хлеба увеличится.

10.    Если перекрестная эластичность двух благ равна –2, то эти блага являются комплементарными.

11.     Спрос на бензин является абсолютно неэластичным.

12.    Спрос на молочные продукты менее эластичен, чем на кефир.

13.   Если сократится предложение товара, спрос на который эластичен, население станет тратить больше денег на этот товар.

14.      Выручка продавца возрастёт, если происходит повышение цены на товары, спрос на которые является эластичным.

15.  Если коэффициент эластичности спроса на синие воздушные шарики больше нуля, то спрос на товар эластичен.

 

3.3. Примеры решения задач

 

Задача 1.

Величина рыночного спроса на рынке товара Х равна 7,5 шт., цена равна 0,75 руб., эластичность предложения:  эластичность спроса . Используя эти данные, определите функцию рыночного спроса () и функцию рыночного предложения () товара Х.

Решение:

Уравнения линейных зависимостей спроса и предложения записываются так:

Предложение:

Спрос:

Подбор значения констант  совершается в два этапа.

1. Значение a1 и b1 получаем из формулы коэффициента эластичности, которая имеет вид:

Отсюда константа  – в функции спроса.

Константа  – в функции предложения.

Заменив в формуле эластичности , получим:

Теперь в получившиеся формулы подставляем значения из условия:

 

2. Теперь, зная значение , можно найти .

Подставим все значения в уравнение линейной зависимости спроса:

решив уравнение, получим

Теперь мы можем записать уравнение кривой предложения, подставив все найденные значения:

Таким же образом получаем :

решив уравнение, получим

Записываем уравнение кривой спроса:

Ответ:

Функция рыночного спроса имеет вид:

Функция рыночного предложения имеет вид: .

 

Задача 2.

Речное пароходство рассматривает вопрос об организации обзорных экскурсий по реке в будние дни. Спрос населения на такие экскурсии описывается функцией  (экскурсантов в день).
Пароходство может выделить катер на 60 или на 100 посадочных мест с разными эксплуатационными расходами. Какая цена на экскурсию максимизирует выручку пароходства? Какой вместимости катер при этом следует задействовать?

Решение:

Составим функцию выручки:

.

Подставив функцию спроса  в функцию выручки, получим:

возьмем производную от функции совокупной выручки (), получим функцию предельной выручки ():

.

Найдём цену, при которой  достигает максимума ().

Тот же результат можно получить, решив уравнение , так как функция выручки достигает максимума при единичной ценовой эластичности спроса.

Формула ценовой эластичности через функцию спроса имеет вид:

.

Найдём производную от функции спроса:

Подставим значения в формулу эластичности:

,

решив уравнение, получим .

Таким образом, по цене  будет продано 90 билетов на экскурсию:

.

Выручка составит           

В данном случае выгодно использовать катер на 100 посадочных мест, продавая 90 билетов по цене 60 руб. Можно продавать и все
100 билетов, но уже по цене 53.3 руб.

Решив уравнение , получим .

Но в этом случае выручка будет меньше:

Выручка будет еще меньше, если использовать катер на 60 посадочных мест.

Ответ:

Максимальную выручку пароходство получит, продавая билеты по
60 руб. При этом следует использовать катер вместимостью 100 посадочных мест.

 

Задача 3.

Цена на товар X возросла от 10 до 12 руб., при этом объём предложения увеличился от 240 до 260 шт.

1. Посчитайте коэффициент эластичности предложения по цене ().

2. Чему равна общая выручка () при каждом уровне цены.

3. Укажите тип эластичности и соответствующее изменение выручки.

Решение:

1. Формула эластичности предложения имеет вид:  

Подставляем данные в формулу и получаем:

2. Выручка рассчитывается по формуле:

.

Рассчитаем выручку при первом и втором уровнях цен и объёмов.

,

 

Изменение выручки рассчитывается как .

Подставим значения и найдем:

Ответ:

Коэффициент эластичности предложения .

Предложение является неэластичным, так как .

Выручка возрастёт на

 

3.4. Задачи для самостоятельного решения

 

Задача 1.

Рыночный спрос на яблоки характеризуется следующей шкалой спроса: при цене 40 руб. величина спроса равна 60 кг, при цене 30 руб. величина спроса увеличится до 90 кг, а при цене 20 руб. – до 120 кг.

Используя эти данные, определите функцию рыночного спроса (Qd) на яблоки.

Задача 2.

Отдел исследования рынка в ботаническом саду определил, что функция спроса для кустов смородины: , где цена кустов ; цена яблоневых ; доход

1)  определите количество требуемых кустов смородины;

2)  определите эластичность спроса по доходу для кустов смородины;

3)  постройте график спроса на кусты;

4)  что произойдет с кривой спроса, если доход снизится до 18000 руб.?

 

Задача 3.

Функция предложения задается как  а функция спроса –

Какими будут коэффициенты ценовой эластичности спроса () и предложения () при цене продукта 50 руб.?

 

Задача 4.

Функция спроса для компании «EPSON», производящей принтеры:

где а – расходы на рекламу;  – доход на душу населения.

В данный момент

1. Определите объём продукции в данный момент.

2. Вычислите эластичность спроса по доходу при данном его уровне.

 

Задача 5.

Если вследствие погодных проблем лыжная база «Заря» не сможет открыться в ноябре, то 400 дополнительных лыжников отправятся на базу «Снежная гора». Управление базы «Снежная гора» знает, что может обслужить дополнительно только 250 лыжников без создания огромной очереди у подъемников, поэтому планирует повышение цены билетов. «Снежная гора» в прошлом году в ноябре обслужила 500 лыжников по цене  за подъем. По оценкам, ценовая эластичность спроса в области «Снежной горы» составляет .

Какую цену билета базе «Снежная гора» следует установить в этом году?

 

Задача 6.

Рыночный спрос на некоторый товар описывается уравнением . Определите ценовую эластичность спроса при цене 200 руб. за единицу товара. При какой цене ценовая эластичность равна 0,5?

Задача 7.

Предположим, снижение цены на некий товар от 160 до 120 руб./ед. приве­ло к увеличению спроса от 80 до 100 тыс. ед.

Рассчитайте коэффициенты ду­говой эластичности спроса, принимая в качестве базовых (т. е. относитель­но которых исчисляются изменения) исходные, конечные и усредненные значения цены и объема продаж.

Сопоставьте результаты. Сделайте выводы.

 

Задача 8.

Спрос на товар X описывается уравнением:

.

Определите коэффициенты ценовой эла­стичности спроса при цене (Р) 40 и 60 руб. за единицу товара.

Является ли спрос при данных ценах на товар эластичным или неэластичным?

 

Задача 9.

Пусть спрос на билеты в театр описывается уравнением

.

Зрительный зал театра имеет 180 посадочных мест. Ка­кая цена на билеты максимизирует общий доход от продажи билетов?

Решить задачу для случая, что театр рассчитан на 280 посадочных мест.

 

Задача 10.

При цене светильника 10 руб. величина спроса составляет 100 шт. При увеличении цены на 1 руб. величина спроса уменьшается на
20 светильников. При цене светильников 5 руб. товаропроизводители не готовы выпускать светильники на рынок. Увеличение цены на 1 руб. влечет за собой рост предложения на 10 ед.

1. Определите функции спроса и предложения, предполагая, что эти функции являются линейными.

2. Найдите равновесную цену и равновесное количество выпускаемой продукции.

 

Задача 11.

Спрос населения на картофель характеризуется следующими показателями эластичности: по цене 0,6, по доходу 0,8. В будущем году общий уровень цен не измениться, доходы населения увеличатся на 4 % и цена картофеля возрастет на 5 %. На сколько изменится объём спроса на картофель?

 

Задача 12.

Функция спроса на товар Х имеет вид: , где  − рыночные цены товаров Х и Y.

Определите коэффициенты прямой и перекрестной эластичности спроса на товар Х при  

К какой группе товаров относятся Х и Y?